Tuesday, April 12, 2011

Линейная регрессия с примерами на R

Меня давно преследует идея пройтись по ключевым алгоритмам data mining, систематизировать имеющиеся знания и составить некий обзор с примерами. Собственно, этой статьей и ознаменую начало данной серии. Для примеров будет использоваться программная среда R, о которой я уже писал в одном из прошлых постов.

Линейная регрессия

Строго говоря, линейная регрессия не является алгоритмом data mining. Это один из методов пришедших из статистики. В статистике, под регрессией, обычно подразумевают прогнозирование, в той или иной форме. Существует множество различных типов регрессий, но в основе любого из них лежит одна и та же идея: построить модель, связывающую предсказываемое значение с исходными данными (предикторами), минимизируя ошибку.

Линейная регрессия это простейший вариант регрессии. Рассмотрим, для примера, линейную регрессию с одним предиктором и одним предсказываемым значением. Такую регрессию легко нарисовать на графике X-Y. Для этого по оси абсцисс X мы отмечаем значения предиктора, а по оси ординат Y значения предсказываемой величины. Тогда простая линейная регрессия это прямая, проведенная таким образом, чтобы минимизировать расхождение между истинными значениями предсказываемой величины и точками на линии, соответствующими значениям предикторов.
На языке математики, мы можем описать нашу линейную модель в виде уравнения: Y = a+b*X, где X – это предиктор или исходные данные, а Y – это предсказываемая величина. А саму задачу переформулировать в виде: найти коэффициенты a и b минимизирующие величину ошибки.
Когда модель построена, а коэффициенты найдены мы можем использовать полученное уравнение для предсказания неизвестных нам значений.

Пример:

Возьмем пример из области финансов. Ни для кого не секрет, что цены акций нефтедобывающих компаний сильно зависят от цен на нефть. В нулевом приближении, мы можем считать что

Цена Акции = K * Цена барреля нефти + Некая константа

Если мы можем определить константу и коэффициент, то мы можем по цене на нефть предсказывать цену акции. Если возникает отклонение, то можно купить спред и на этом заработать, в теории, естественно.

А теперь практика, возьмем R, и проведем линейную регрессию цен акций компании Роснефть по цене на нефть. Исходные данные можно взять здесь:
data <- read.csv('C:\\ rosn.txt', sep='\t') #читаем данные из файла
fit <- lm(data$ROSN ~ data$BRN ) #строим линейную регрессию
summary(fit) #печатаем результат
Результат:
На рисунке, интересующие нас коэффициенты, обозначены (1). Подставив их в уравнение регрессии, получим выражение: ROSN = 61.405 + 1.944*Brent Помимо значений, собственно, коэффициентов, R показывает нам величины ошибок, или стандартного отклонения, для каждого коэффициента. Но это не все... Например, нам может быть интересно, объясняют ли вообще хоть что-нибудь наши коэффициенты. Чтобы проверить это, мы, выдвигаем нулевую гипотезу, что, к примеру, коэффициент 61.405 является лишь результатом погрешности и его значением можно пренебречь. Для проверки такой гипотезы, используется t-критерий Стьюдента. Здесь R за нас делает всю работу, вычисляя как саму величину t так и степень значимости нашей гипотезы Pr(>|t|). Так, в нашем случае величина (2) 0.0036 означает что мы на 100*(1-0.0036) = 99.64% уверены в том, что свободный член в нашем выражении отличен от нуля. Далее мы можем проверить, насколько точно наша модель описывает данные. Для этого используются коэффициенты R2 (3). Чем ближе величина этих значений к 1, тем лучше. 1 это идеальный результат, означающий, что модель на 100% описывает данные. И, наконец, последнее, что мы можем проверить, это то, насколько предсказываемая величина зависит от предикторов. Для этого выдвигается нулевая гипотеза, что предсказываемая величина вообще не зависит от предикторов. Для этой гипотезы определяется p-значение (4). В нашем случае, оно получилось равным 2.65*10^-8. Т.е. мы можем быть уверенны на 99.99999735%, что предсказываемая величина действительно зависит от предикторов. Обычно, имеет смысл смотреть на этот параметр в первую очередь, ведь он определяет, насколько вообще наша модель адекватна. Да, кстати, график чуть выше, как раз показывает наши данные и результат линейной регрессии.

Что если мои данные не описываются прямой линией?

Линейная регрессия с одним предиктором это простейший вариант регрессии, на практике возможен целый ряд усложнений позволяющих решать гораздо более сложные задачи: 1) добавление нескольких предикторов – дополнительные предикторы могут добавить в модель больше информации и, тем самым, улучшить результаты. Уравнение линейной регрессии, в таком случае может иметь следующий вид: Y = a + b1*X1 + … bn*Xn 2)предварительное преобразование предикторов - Возведение предикторов в степень либо извлечение корней является одним из способов увеличить возможности линейной регрессии. На практике, нередко приходится проводить большое количество различных преобразований с целью выяснить, какое из них даст наилучшую оценку. 3)в уравнение модели могут быть добавлены члены содержащие произведение предикторов 4)часто возникает задача предсказания вероятности возникновения события. Т.е. предсказываемая величина принимает лишь два значения 1 и 0 или да и нет. Для решения такого рода задач применяется логистическая регрессия. К счастью, все эти и множество других дополнений реализованы в R и готовы к использованию. Информацию о том, как ими пользоваться можно почерпнуть набрав
> ?lm
в командном интерфейсе R.

24 comments:

  1. спасибо за статью. Только начинаю работать в R. Подскажите пожалуйста как получить картинку, которая выше? Что задать в plot?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Автору за статью спасибо.
      В plot() указываете данные, а в функции abline() полученную модель. Например:
      model <- lm(data$y~data$x)
      plot(data$y~data$x, xlab="x", ylab="y")
      abline(model)

      Delete
    2. Большое спасибо!

      Delete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. Благодарю за статью.
    Доходчиво - понятно.
    Есть вопрос, если у меня несколько переменных, мне нужно сделать проверку на мультиколинеарность.
    Как в R это можно провернуть?

    ReplyDelete
  4. Сколько предикторов может быть в простой регрессии?

    ReplyDelete
  5. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  6. R Визуализация вложенных сечений для линейной регрессии с категориальными переменными и условиями взаимодействия http://q-answer.ru/questions/r-vizualizaciya-vlozhennyh-secheniy-dlya-lineynoy-regressii--49554.html

    ReplyDelete
  7. Извиняюсь.
    Это только у меня в браузере картинки не отображаются?

    ReplyDelete
  8. Грибок - является одним из наиболее часто встречающихся заболеваний, которым страдает практически 85% населения планеты. Подхватить эту острозаразную болезнь можно практически везде: в бассейне, на пляже, в сауне и любом месте, с высокой проходимостью людского потока. Даже невзирая на то, что сейчас в продаже имеется громадное множество разноплановых фармацевтических мазей и гелей, до появления на рынке лечебного комплекса Варанга достаточно быстро покончить с болезнетворными микроорганизмами, которые влияют не только на эстетический вид ногтей и кожные покровы, но и наносят большой вред тканям, было очень нелегко. Благодаря появлению этого инновационного крема, с уникальным натуральным составом, устранение грибка больше не является проблемой. Не занимает много времени и не требует, как раньше, множества усилий. Вылечить грибок ногтей и стоп можно всего лишь за один месяц применения мази. VarangaOfficial - противогрибковое средство варанга - все, что бы хотели знать об этом препарате. Воспользовавшись услугами нашего ресурса, вы сможете узнать полную информацию об этом лекарственном средстве. Увидеть данные о проведенных клинических исследований, прочитать реальные отзывы пользователей и врачей, использующих крем в своей лечебной практике. Изучить инструкцию по применению, прочесть особенности и методы работы комплекса, осмыслить, в чем заключаются особенности работы крема Варанга, где нужно покупать сертифицированный, оригинальный препарат и, как не нарваться на подделку. Мы очень тщательно проверяем публикуемые данные. Предоставляем нашим пользователям сведения, взятые исключительно из достоверных источников. Если вы нашли признаки грибка или же долго и безрезультатно пытаетесь излечиться от этого неприятного коварного недуга, наш сайт покажет вам быстрый и легкий способ решения проблемы. Присоединяетесь и живите полноценной, здоровой жизнью. Благодаря нам, все ответы на самые волнующие вопросы, теперь собраны в одном месте на удобной в использовании и высоко информационном ресурсе.

    ReplyDelete
  9. Документ специалиста остается по-прежнему чуть ли не самым ценным атрибутом для изучения тогдашней нормальной Купить красныи диплом http://diplomy-market.com/kupit-krasnyj-diplom/ Работы. Работодатели на данном этапе знакомства с вашим профи непременно хотят найти документальное подтверждение квалификации специалиста. В дополнение к рекомендательным письмам из предыдущего места службы, например, только документы в. Современные вузы российской федерации предлагают осуществлять обучение по различным специальностям и быть счастливым и востребованным специалистом в сфере образования. Однако не все может быть начато студентом университета после окончания школы или среднего профессионального вуза. Между возможными трудностями могут всплывать любые факторы которые вы хотите: - Отсутствие финансовой возможности оплачивать учебу; - несформированность профессиональных планов; - отсутствие нужного института или факультета в условиях места жительства; - невозможность совмещать заработок с учебой и некоторые другие. Когда вы попали в подобную ситуацию, то теперь можно легко прибегнуть к услугам любой из компаний, предоставляющих свои услуги по выдаче сертификатов во. Купить сертификат во Если еще десять лет назад сертификат института можно было купить в основном в переходах метро, но при этом уровень качества оказался довольно сомнительным, то сейчас реализация этих задач поставлена в совершенно иной степени. Многие компании, специалисты которых обладают всеми необходимыми знаниями и новейшими технологиями для производства документации, готовы помочь каждому из вас. Важно ориентироваться на профессионалов, которые не полностью обманывают ваши ожидания и способны изготовить действительно отличный документ, который не вызовет вопросов у кадровой службы. Сколько будет стоить сертификат об образовании Стоимость документа о профессиональном образовании в современной организации вполне приемлема и демократична. Если только вы не попытаетесь сравнить сумму, которую вам придется заплатить за то, что для того, чтобы купить "корочку" официальным способом, с той, которую вы заплатите, получив ее здесь все вместе с услугой сотрудникам, вы существенно сэкономите. В то же время пользователь также выигрывает два года, которые не придется тратить много на формальное посещение на уровне образования. Стоимость сертификата зависит от конкретного учебного заведения и профессии. Любители музыки найдут более ценные данные на нашем веб-ресурсе.

    ReplyDelete
  10. Сейчас , в наше время, сплошного заработка онлайн, легко зарабатывать с помощью криптовалют и майнинга https://hashalot.io/blog/zakonnost-dobychi-kriptovalyut-v-rossii-ukraine-i-belarusi-mogut-li-posadit-za-majning/ . Это очень легко и просто.

    ReplyDelete
  11. Прекрасная статья, большое спасибо автору.

    ReplyDelete
  12. Как приобрести сертификат о среднем образовании? Различные причины приводят пациента к получению сертификата. Самый популярный способ - это только потеря сертификата при переезде, например, или пожаре (пламя, затопление и не только). Например, необходимость стать обладателем диплома с выбранными оценками для того, чтобы понять правильный вуз-все это приводит к тому, почему возникает необходимость предпочесть компанию, которая сделает описанную процедуру предельно оперативной, безвредной и практичной, и самое время купить паспорт среднего образования из израиля, не опасаясь навлечь неприятности на свои руки. Сведения, необходимые для получения и заказа паспорта среднего образования: - фамилия; - день рождения, место рождения (для некоторых год выпуска); - название школы, при любых обстоятельствах, если требуется определенное учебное заведение; - выпускной сезон; - желаемые оценки Где было бы легко купить диплом? Рассмотрев любые мнения, можно ли остановить свой выбор на супер надежных парнях-это петиция корочки на соответствующем сайте в сети. Иногда на этих площадках работают специалисты высокого уровня, и есть риск увидеть подвиг приемлемого качества. Здесь тоже не стоит торопиться, поэтому, прежде чем предоставить бронь собственной корпорации, нужно ознакомиться с ней более подробно. Столько лет распутница, но такая служба, какие отзывы завсегдатаев о ней. И только убедившись, что выбранная компания достойна, прикажите ей изготовить необходимую форму. Шаблон свидетельства о 2007-2009 Как бы вы это устроили? Купить загранпаспорт школы можно, запросив его с помощью ресурса компании. При этом заполняется специальная форма, уточняется стоимость и способы расчета и транспортировки. Цена корочки разная, по стоимости она зависит от различных обстоятельств, в некотором роде: идеальности и времени исполнения, Купить диплом о среднем специальном образовании http://edu-diplomas.com/kupit-diplom-o-srednem-specialnom-obrazovanii/ Года окончания школы. В большинстве случаев цена останется в пределах 300 fff 800 cu.

    ReplyDelete
  13. VarangaOfficial - варанга реальные отзывы - мы работаем только с официальными источниками, и предоставляем вниманию наших пользователей исключительно проверенные, не подвергающиеся сомнениям, факты. Воспользовавшись данным интернет-порталом, вы получите возможность узнать полную информацию касательно данного лекарственного средства. Лично увидеть данные о проведенных клинических тестированиях, прочесть реальные отзывы пользователей и медицинского персонала. Изучить инструкцию по применению, прочитать особенности и методы работы мази, уяснить, как работает крем Варанга, где необходимо заказывать оригинальный сертифицированный препарат и, как избежать покупки подделки. Мы очень тщательно проверяем публикуемые данные. Предоставляем пользователям нашего ресурса сведения, которые были почерпнуты только из надежных источников. Если вы нашли у себя признаки появления грибкового заболевани или же долго и безрезультатно стараетесь излечиться от этого коварного, неприятного недуга, наш сайт покажет вам легкий и быстрый способ решения проблемы. Присоединяетесь и живите здоровой полноценной жизнью. Теперь все ответы на самые популярные и волнующие пользователей вопросы, собраны на одном ресурсе.

    ReplyDelete
  14. Описание цены нового спортивного кошелька, сумки для смартфона, наружного армейского чехла, держателя ремешка для телефона, крючка, петли, ремня, ремня... После того, как вы намерены приобрести для смартфона сумку, затем новый спортивный кошелек, сумку для смартфона, открытый армейский чехол, девочку для двух телефонов, крючок, петлю, ремень, ремень... Действительно формализуйте свою любовь Купите новый спортивный кошелек, сумку для смартфона, открытый армейский чехол, чехол для двух телефонов, крючок, петлю, ремень, ремень... Прямо здесь и сразу или до 2098-12-31, или вы можете сэкономить 0 долларов сша.74 или 20%, в связи с тем, что до изменения цены после 2098-12-31 вы заплатите только 2,95 доллара сша, догкоин кошелек Не по обычной стоимости в 3,69 доллара сша.

    ReplyDelete
  15. Моль синий чай, горох (после которого в тайском анчане) - вьющееся растение с синими или фиолетовыми цветами (редко желто-зелеными и абсолютно законными), пурпурный чай официальный сайт Распространенное в юго-восточной азии. Синий чай анчан не только обладает завораживающим цветом и запахом, но и благотворно влияет на здоровье людей. В анчане были обнаружены вещества, которые оказывают на людей действие, сходное с антидепрессантами, поэтому этот чай используется как средство для избавления от напряжения. В то же время, самое популярное действие этого продукта, это правило на глаза. Чай моли известен своей способностью улучшать зрение, благодаря улучшению кровотока в глазном дне и питанию сетчатки. А кроме того, этот чай защищает ваши глаза от постоянного перенапряжения. Попробуйте этот необычный самогон, и всего через несколько недель использования этого продукта ваша острота зрения улучшится. Этот чай предотвращает вымывание кальция в суставах, что укрепляет ногти, зубы, а затем улучшает структуру волос. Кроме того, чай прекрасно укрепляет волосяную луковицу и предотвращает выпадение волос. Таким образом, его можно использовать не только внутрь, но и наносить на волосы с несколькими каплями лимона, в качестве ополаскивателя после мытья. Вещества, которые содержат цветы анчаны, стимулируют кровообращение, это обеспечивает ее очищение от лишнего холестерина и токсинов. Тройной клитор очищает сосудистую систему и улучшает зрение благодаря высокому содержанию бета-кератина. Кроме того, он богат витаминами в, d, е, к.

    ReplyDelete
  16. Усилиями специалистов очной формы обучения намеренно формируется второе профильное образование харьковская психология по обучению в формате обучения (mba заочно) по модулям все занятия программы mba "стратегический менеджмент" проводятся в месте: москва. Руководителю предприятия, структурного подразделения от 2 до 5 лет, но он обязан найти аргументы в свою защиту. Проще уволить, чем отправить на повышение квалификации или обучение в мва кфу, помочь второму сертификату "вышки" харьковской психологии нашим выпускникам осуществить успешные проекты. Таким образом, вторая в харькове психология также касается менеджеров по производству и специалистов по снабжению ключевых особенностей программы mba "маркетинг требует повышения профессионализма и качества процесса". Проходной балл для обучения по программам mba, чтобы быть в курсе перспектив применения опыта преподавания в программе. За рубежом второму на харьковском факультете психологии сообщили информацию, и она была негативно понята на уроках преподавателями, а любой коуч-консультант, у которого есть крупная бизнес-школа, выдает диплом мва. Ввести вместе с опытными дисциплинами руководителю предприятия в банки данных, базы знаний нлп обучение. Форматы: • вечерняя форма ярославского филиала "ипкнефтехима" (будущая пастуховская академия) стала известна как "франк, финам". Круглосуточно и любыми способами признанный на международном рынке бизнес с условиями, вторыми в целом, психология маркетингового образования относительна. Производство перед сельскохозяйственной экономикой несогласно, но параллельно обязано найти аргументы, чтобы сказать "я могу" вместо этого. Сразу после выступления почетных гостей его выпускники получают окончательное решение по второму сертификату харьковской психологии "вышки" по вопросу сокращения номенклатуры направлений подготовки (специальностей) высшего образования. Высшая школа менеджмента и инноваций банка шотландии академии мубинт по направлению вторая ниу вшэ харьковская психология общего менеджмента второе профильное образование харьковская психологическая программа известна в нашей стране как колыбель новой игры-эффективного метода. Университеты в российской федерации могут принять райффайзен банк, филип моррис, x5 retail group, mirax group corporation, ситибанк, которые сотрудничают или планируют получить работу в сфере управления; люди с развитыми лидерскими навыками. Ваша зарплата-образовательное управление по связям с доходами (mba). Любые вопросы, возникающие в результате прохождения курса лидерские позиции в надежных отечественных и мировых компаниях: компании "российские железные дороги", оао "сбербанк", лидерские качества.

    ReplyDelete
  17. Vk coffee на android - почти самые удобные и функциональные клиенты vk, вк кофе андроид Которые используются для мобильных телефонов. В том случае, если вы уже давно имеете дело с программой vk mp3, вам также следует обратить внимание на всю эту утилиту, которая предлагает еще более значительные бесплатные настройки и возможности. При этом владелец устройства сможет самостоятельно настраивать интерфейс, прослушивать mp3-файлы, решать, увидят ли его другие пользователи, и даже легко переключаться между разными учетными записями. Скачать vk coffee на гаджет должен человек, который уже давно задумывается о полной свободе общения. Первая и чрезвычайно дорогая вещь, которую предоставляет клиент, - это фантомный онлайн-режим, благодаря которому пользователь отображается, если не для сети". Более того, можно размещать регистрации в ленте, полностью использовать видеопорталы и иногда читать / отправлять уведомления, которые предусматривают возможность деактивации набора текста. Благодаря встроенному браузеру, вк теперь будет перенаправляться на сайты на других ресурсах. В инструментарий было добавлено полное или фрагментарное изменение меню, в котором вы можете удалить дополнительные киоски или поставить новые. Последний важный противовес оригинальному программному обеспечению сводится к возможности изменения платформы ос. Например, с помощью индикатора клиент сможет использовать одну и ту же версию поля чудес для многих устройств: symbian, windows, iphone и некоторых других.T vk coffee последняя версия: - Удобная интеграция между мобильными платформами; - Коммерческая деятельность с читаемыми учетными записями; - "Фантом онлайн" - пребывание во всемирной паутине с автономными обновлениями; - Отправка корреспонденции, но размещение в скрытом присутствии; - Улучшенный процесс загрузки музыкального кэша для автономного просмотра; - Персональный браузер для использования, с внешними ссылками; - Обновление в автоматическом режиме; - Полное сотрудничество с интерфейсом: замена иконок, перемещение подразделов и огромное количество других агрегатов. Последняя версия vk coffee-это идеально настраиваемый инструментарий для лучшей работы в сети. Распутник максимально расширяет ваши условия и сбрасывает самые строгие ограничения. Мы предлагаем вам скачать vk coffee на android и общаться с социальной сетью без особых условий, запретов и подключения со многими улучшенными функциями. И без какой-либо оплаты, также на вашем родном языке.

    ReplyDelete
  18. По данным сервиса сбербанка "домклик", объем выдачи ипотечных кредитов с государственной поддержкой семьям с детьми в январе - мае следующего года составил 47,7 млрд рублей - 13,3 000 кредитов. Показатель превышает результат за тот же период абсолютно в несколько раз в общем выражении и в 1,8 раза в количественном выражении. "Мы в нашем финансовом учреждении фиксируем увеличение объема ипотечных кредитов в рамках федеральной политики "семейная ипотека". В первом месяце-мае текущего года сбербанк выдал 7,5 тыс. Кредитов на сумму 20,9 млрд рублей, что в несколько раз меньше, чем за аналогичный период текущего года. Напомню, что во время своего выступления на петербургском международном экономическом форуме президент предложил расширить программу. Когда с момента запуска программы только семьи, у которых с первого января этого года появился второй и последующие дети, могли получить кредит по льготной ставке, то он быстро будет распространен на людей, у которых родился первый ребенок. Вместе это сделает приятные условия доступными еще большему количеству российских семей и будет способствовать реализации показателей национальных проектов "квартира в новостройке и городская среда", а параллельно "демография",-николай васев, вице-президент сбербанка, директор подразделения "домклик" сбербанка. По его словам, рост связан с интересными ставками на photoshop. В нашем финансовом учреждении такие кредиты предоставляются под процент 0.1% с субсидиями от строительной компании, выгодная ипотека в уфе И дополнительно от пяти процентов% при электронной регистрации. Стандартная ставка - 5,3%.

    ReplyDelete
  19. Слушайте хорошую музыку инструментальных мелодий для себя. Радио инструментал прямо в интернете-это коллекция ведущих зарубежных радиостанций в романтическом инструментальном стиле.Золотыми шедеврами инструментальных песен прошлого года являются безумно красивая электронная и грустная живая музыка с гитарой, саксофоном, флейтой, фортепиано, которую уважает значительное количество радиослушателей. Трансляции всей коллекции популярных лирических интернет-радиостанций доступны для прослушивания без загрузки и действительно без оплаты и без регресса. Любая онлайн-радиостанция - это отличная композиция в формате золотой коллекции инструментальной музыки. На предлагаемом ресурсе мы отобрали лучшую инструментальную музыку для сердца без текстов песен народов стран, которые играют как днем, так и ночью, без спама, как традиционные хиты пола мории восьмидесятых годов ссср, а также супер-топовые новинки 2021, 2019, прошлого года, а также последние произведения и песни 2017, 2016, прошлого года, а также других известных нам лет. Настоящие радиослушатели зарубежных поп-инструментальных расслабляющих мелодий и ритмов своего достоинства найдут спокойное радио для конкретной души. Инструментальная музыка 2021 без текста наслаждайтесь удаленно в отличном hi-fi! Важной особенностью нашего интернет - радио является отличное качество радиопередач. Радио онлайн будет транслировать лучшие проникновенные инструментальные мелодии непосредственно в интернете в отличном разрешении, а также с довольно высокой скоростью передачи, чтобы вы могли наслаждаться прослушиванием самых ярких моментов мелодических и ритмических вариантов, которые играют важную роль в современной легкой музыке в исчерпывающей дозе. Если вас интересует, что слушать на вашей территории, в машине, или на работе, или по телефону, то вы нашли это! Радиоинструментальный �� - Слушать интернет-радио instrumental gold collection онлайн можно как на ноутбуке, так и на различных портативных устройствах: телефонах, планшетах. - радиопередачи осуществляются без остановок, в любое время-и любая дальнейшая композиция открывается как заводская грань в самом широком пространстве электронной музыки. - победившие сборники и альбомы широко доступны для онлайн-прослушивания. - И сразу же вы найдете последние мелодичные новинки и песни ведущих певцов и исполнителей, а также лучшую медитативную мелодию в духе прекрасных инструментальных композиций прошлого года для сердца без текста онлайн. Ассортимент виртуального радио систематически обновляется и пополняется. Наслаждайтесь прослушиванием! Мы благодарны вам за то, что вы работаете в нашей компании! У владельцев есть какие-либо вопросы относительно того, где и где вы можете использовать беливер, Вы можете связаться с нами на нашей платформе.

    ReplyDelete
  20. Скачать ретро-треки о главном-3!,P up2, скачать бесплатно скачать ретро музыку о главном-3 скачать мелодии прошлых лет о главном-3 цели дэвида вильи фотографии полнометражной газовой триады скачать ночную смену глаз ягуара ключевая аннотация в стиле электрохимической кинетики и перенапряжения водорода скачать sound max интегрированное цифровое hd аудио и с помощью какой программы редактирования была смонтирована серия зачарованный трек по тропе, по тропе, которая запылена зимой Пока наши сотрудники разбирались с едой, испанцы стояли напротив и смотрели на нас почти с жалостью. Вы доставите письмо в этом присутствии, капитан! И я заново создал смутную информацию о своей матери в сознании такого ребенка. Эрик и герман могли почти полностью перейти вброд по пути, но тут и там были хорошие канавы, и в этих случаях им приходилось прыгать в жидкость и переплывать их. Помнит ли перегородка-экран, какие дамы, помимо клиентов, обращались к йевинсу? Не будь таким, как эти шуты, тревиль. Когда у кого-то есть идеи обо всем, например, о том, где использовать ёсин сураси, У вас есть возможность связаться с нашей компанией здесь, на веб-странице.

    ReplyDelete
  21. Инновации mp3 2020-это композиции, которые нравятся многим тысячам посетителей и считаются почти интересными и любимыми игроками разделов в области музыки. Больше, чем у других исполнителей, и есть поклонники именно этой категории музыки. На предлагаемом ресурсе вы можете не только скачать медиафайлы певческого искусства этого года, но и прослушать премьеры в формате mp3. Десятки исполнителей и шедевров соединились в музыке наступающего года. Kavkazmp3 также заботится о комфорте наших посетителей и тратит много усилий на улучшение ресурса не только новыми композициями, но и перспективой изучения музыки перед загрузкой, а затем, когда у кого-то появляется намерение загрузить сингл текущего года на мобильный телефон или гаджет, треки загружаются в чрезвычайно быстром темпе, чтобы вы могли сразу начать слушать. В случае, если вам понравилась эта короткая статья, и пользователь определенно хочет изучить конкретную информацию о русбенди, Мы ждем вас на нашем новостном сайте.

    ReplyDelete
  22. Прослушивание аудиокниг становится все более популярным занятием: это дает хороший результат, чтобы с удовольствием отдохнуть в общественном транспорте, провести много минут в отпуске, sefon И не прощаться с работой на период рутинных действий по строительству. Такое времяпрепровождение снижает нагрузку на зрение, позволяя чувствовать работу иначе, чем при чтении за городом. В аудиоформат переведены не только традиционные произведения, но и современные романы, например, культовый "бойцовский клуб" чака паланика уже открыт для прослушивания. Скачать mp3 книги очень и очень просто, в принципе, на любом литературном сайте есть целая библиотека романов в аудиоформате, сидящих в кресле в каталоге. Профессиональные читатели записывают произведения, они соблюдают интонацию, гарантируют правильный акцент, избегают чрезмерного повышения голоса, что сделает прослушивание произведения мягким и доставит удовольствие. Слушая такой роман, вы можете заниматься посторонними делами, не требующими особого ухода, например, вышивать или вязать, вы можете сэкономить время, занимаясь двумя делами одновременно. Почему мне нужно бесплатно забирать аудиокниги? Переведенная в формат mp3, книга избавляет от необходимости носить ее с собой, чтобы продолжить чтение, она постоянно находится рядом на портативном носителе, поддерживающем воспроизведение аудиофайлов. Вы можете скачать как классическую, так и современную литературу, независимо от жанра: даже писателя. Вы также можете слушать аудиокниги визуально. Устройство колодца требует подключения к интернету и реальной скорости для загрузки всего файла, эта опция избавляет от необходимости искать хранилище на удобном диске. Такой вариант чтения позволяет легче освоить книгу и лучше изучить артезианскую скважину, наука доказала, что информация лучше запоминается и понимается на слух. Этот метод литературы не нуждается в том, чтобы отнимать высокие показатели производительности и впечатляющие энергозатраты. Его можно будет скачать как в самом молодом, так и в более зрелом качестве, что определяется тем, сколько свободного места на импровизированном диске клиент может себе позволить. Ассортимент книг в аудиоформате довольно велик, здесь можно ознакомиться как с научно-популярной литературой, так и с какими-то биографиями писателей и всевозможными учебниками. Большинство порталов предоставляют книги, разделенные по категориям, формируют список рекомендаций, облегчая процесс выбора работы. Аудиокнига также понравится молодому поколению, которое все еще плохо читает индивидуально в возрастном движении: по-настоящему наслаждайтесь сказками или учебными книгами для детей, играя и резвясь одновременно. Прослушивание аудиокниг устраняет соблазн перемотать некоторые моменты назад, потому что в арсенале есть риск упустить что-то новое и израсходовать нить повествования. Стоит отметить одну из самых льготных аудиокниг: - "Олеся" а. Куприна; - "Рассказы" д. Мамина-сибиряка; - "Человек-невидимка" г. Уэллса; - "Зал фантазий" н. Гортона; - "Братья карамазовы" ф.

    ReplyDelete