Friday, March 11, 2011

Можно ли победить случайное блуждание?

Наткнулся на статью (eng) В громком заголовке автор утверждает, что его простая стратегия способна приносить прибыль, если котировки движутся по законам случайного блуждания. И в доказательство приводит красивый пример, написанный на R.




Естественно, статья вызвала массу комментариев и обширные обсуждения. Действительно, некоторые модели финансовых рынков, как например модель Блэка-Шоулза основываются на предположении, что цена движется по законам случайного блуждания.
Здорово было бы, если бы можно было взять и применить какую-нибудь этакую стратегию и получить доход даже из случайного блуждания. Есть, одно «но» , о котором автор как-то очень тихо говорит: данные должны быть стационарны! Но случайное блуждание не является стационарным процессом. Таким образом, даже название статьи, само по себе - ложно. И действительно, пример легко подправить, чтобы он на самом деле работал со случайным блужданием и результат вполне предсказуемый:



Исправленный код:
#generate stationary rw time series
delta<-rnorm(100)
rw <- cumsum(delta)

m<-median(rw)
trade<-rep(0,length(rw))

for(i in 1:(length(rw)-1)){
if(rw[i] < m) trade[i]<- (rw[i+1]-rw[i])
if(rw[i] > m) trade[i]<- (rw[i]-rw[i+1])
if(rw[i] == m) trade[i]<- 0}

eq_curve<-cumsum(trade)

par(mfrow=c(2,1))
plot(rw,type='l',main='random walk')
plot(eq_curve,type='l',main='eq_curve')

Эхх, золотой эльдорадо замаячивший на горизонте снова куда-то скрылся. Будьте осторожней с математикой.

2 comments:

  1. Цена акции или валюты всегда положительна (достигла нуля - значит компания обанкротилась и мы в убытке). А здесь rw через нуль проходит и дальше идёт... Если это учесть, то вероятности сместятся

    ReplyDelete
  2. http://www.2stocks.ru/forum/index.php?showtopic=13145&st=0

    почти по теме блужданий

    ReplyDelete